Упр.524 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) корень 9*25;
2) корень 16*2500;
3) корень 0,64*36;
4) корень 400*1,44;
5) корень 0,09*0,04;
6) корень 6,25*0,16; Вынесите множитель из-под знака корня:
1) корень 8;
2) корень 12;
3) корень 32;
4) корень 54;
5) корень 490;
б) корень 500;
7) корень 275;
8) корень 108;
9) корень 0,72;
10) корень 0,48;
11) корень 450;
12) корень 36300.

1. $$\sqrt{9\cdot 25}=\sqrt{3^2\cdot 5^2}=3\cdot 5=15.$$
2. $$\sqrt{16\cdot 2500}=\sqrt{4^2\cdot 50^2}=4\cdot 50=200.$$
3. $$\sqrt{0{,}64\cdot 36}=\sqrt{0{,}8^2\cdot 6^2}=0{,}8\cdot 6=4{,}8.$$
4. $$\sqrt{400\cdot 1{,}44}=\sqrt{20^2\cdot 1{,}2^2}=20\cdot 1{,}2=24.$$
5. $$\sqrt{0{,}09\cdot 0{,}04}=\sqrt{0{,}3^2\cdot 0{,}2^2}=0{,}3\cdot 0{,}2=0{,}06.$$
6. $$\sqrt{6{,}25\cdot 0{,}16}=\sqrt{2{,}5^2\cdot 0{,}4^2}=2{,}5\cdot 0{,}4=1.$$
7. $$\sqrt{8}=\sqrt{4\cdot 2}=2\sqrt{2}.$$
8. $$\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot 3}=2\sqrt{3}.$$
9. $$\sqrt{32}=\sqrt{16\cdot 2}=4\sqrt{2}.$$
10. $$\sqrt{54}=\sqrt{9\cdot 6}=3\sqrt{6}.$$
11. $$\sqrt{490}=\sqrt{49\cdot 10}=7\sqrt{10}.$$
12. $$\sqrt{500}=\sqrt{100\cdot 5}=10\sqrt{5}.$$
13. $$\sqrt{275}=\sqrt{25\cdot 11}=5\sqrt{11}.$$
14. $$\sqrt{108}=\sqrt{36\cdot 3}=6\sqrt{3}.$$
15. $$\sqrt{0{,}72}=\sqrt{0{,}36\cdot 2}=0{,}6\sqrt{2}.$$
16. $$\sqrt{0{,}48}=\sqrt{0{,}16\cdot 3}=0{,}4\sqrt{3}.$$
17. $$\sqrt{450}=\sqrt{225\cdot 2}=15\sqrt{2}.$$
18. $$\sqrt{36300}=\sqrt{363\cdot 100}=\sqrt{121\cdot 3\cdot 100}=11\cdot 10\sqrt{3}=110\sqrt{3}.$$

Ответ

1) 15; 2) 200; 3) 4,8; 4) 24; 5) 0,06; 6) 1; 7) $$2\sqrt{2}$$; 8) $$2\sqrt{3}$$; 9) $$4\sqrt{2}$$; 10) $$3\sqrt{6}$$; 11) $$7\sqrt{10}$$; 12) $$10\sqrt{5}$$; 13) $$5\sqrt{11}$$; 14) $$6\sqrt{3}$$; 15) $$0{,}6\sqrt{2}$$; 16) $$0{,}4\sqrt{3}$$; 17) $$15\sqrt{2}$$; 18) $$110\sqrt{3}$$.