Упр.507 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

1) корень 18*200;
2) корень 3,6*0,4;
3) корень 14,4*0,9;
4) корень 13*52;
5) корень 12,5*32;
6) корень 108*27.

Подробный ответ

Расположим числа в порядке возрастания:

$$1,56 < 1,57 < \frac{\pi}{2} < 1,571\ldots < 1,(572).$$

Так как $$\frac{\pi}{2}=1,570795\ldots,$$ то буквы соответствуют фамилии Серов.

Вычислим значения выражений:

$$\sqrt{18\cdot 200}=\sqrt{2\cdot 9\cdot 2\cdot 100}=\sqrt{2^2\cdot 3^2\cdot 10^2}=2\cdot 3\cdot 10=60.$$
$$\sqrt{3,6\cdot 0,4}=\sqrt{9\cdot 0,4\cdot 0,4}=\sqrt{3^2\cdot 0,4^2}=3\cdot 0,4=1,2.$$
$$\sqrt{14,4\cdot 0,9}=\sqrt{16\cdot 0,9\cdot 0,9}=\sqrt{4^2\cdot 0,9^2}=4\cdot 0,9=3,6.$$
$$\sqrt{13\cdot 52}=\sqrt{13\cdot 13\cdot 4}=\sqrt{13^2\cdot 2^2}=13\cdot 2=26.$$
$$\sqrt{12,5\cdot 32}=\sqrt{2\cdot 6,25\cdot 2\cdot 16}=\sqrt{2^2\cdot 2,5^2\cdot 4^2}=2\cdot 2,5\cdot 4=20.$$
$$\sqrt{108\cdot 27}=\sqrt{3\cdot 36\cdot 3\cdot 9}=\sqrt{3^2\cdot 6^2\cdot 3^2}=3\cdot 6\cdot 3=54.$$