Упр.506 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) корень 18*32;
2) корень 8*98;
3) корень 3,6*14,4;

Запишем числа в порядке убывания, учитывая, что $$\pi \approx 3{,}141592\ldots$$:

$$3,(16) > \pi > 2,(136) > -0,08\ldots > -1,82\ldots$$

Найдём значения выражений:

1) $$\sqrt{18\cdot 32}=\sqrt{9\cdot 2\cdot 2\cdot 16}=\sqrt{3^2\cdot 2^2\cdot 4^2}=3\cdot 2\cdot 4=24.$$

2) $$\sqrt{8\cdot 98}=\sqrt{2^3\cdot 2\cdot 49}=\sqrt{2^4\cdot 7^2}=2^2\cdot 7=28.$$

3) $$\sqrt{3{,}6\cdot 14{,}4}=\sqrt{4\cdot 0{,}9\cdot 4\cdot 3{,}6}=\sqrt{4^2\cdot 0{,}9\cdot 4\cdot 0{,}9}=\sqrt{4^2\cdot 0{,}9^2\cdot 2^2}=4\cdot 2\cdot 0{,}9=7{,}2.$$

Ответ

$$3,(16),\ \pi,\ 2,(136),\ -0,08\ldots,\ -1,82\ldots$$

1) $$24$$; 2) $$28$$; 3) $$7{,}2$$.