Упр.50 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Просвещение: Найдите значение выражения (2xy-y2)/(3xy+x2), если x/y = 2. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 merzlyak8 50 827

Из условия $$\frac{x}{y}=2$$, значит $$x=2y$$.

Подставим это в выражение:

$$
\frac{2xy-y^2}{3xy+x^2}
=
\frac{2\cdot 2y\cdot y-y^2}{3\cdot 2y\cdot y+(2y)^2}
=
\frac{4y^2-y^2}{6y^2+4y^2}
=
\frac{3y^2}{10y^2}
=
\frac{3}{10}.
$$

Ответ

$$\frac{3}{10}$$