Упр.497 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) любое натуральное число является целым;
2) любое натуральное число является рациональным;
3) любое натуральное число является действительным;
4) любое рациональное число является целым;
5) любое действительное число является рациональным;
6) любое рациональное число является действительным;
7) любое иррациональное число является действительным;
8) любое действительное число является рациональным или иррациональным? Найдите значение выражения:
1) корень a2, если а = 4,6; -18,6;
2) корень b4, если b = -3; 1,2;
3) 0,1 корень c6, если c = -2; 5.

1) Любое натуральное число является целым, рациональным и действительным, поэтому:

1) да;
2) да;
3) да;
4) нет;
5) нет;
6) да;
7) да;
8) нет.

2) Найдём значения выражений.

1) При $$a=4{,}6$$:

$$\sqrt{a^2}=\sqrt{4{,}6^2}=4{,}6.$$

При $$a=-18{,}6$$:

$$\sqrt{a^2}=\sqrt{(-18{,}6)^2}=18{,}6.$$

2) При $$b=-3$$:

$$\sqrt{b^4}=\sqrt{(-3)^4}=3^2=9.$$

При $$b=1{,}2$$:

$$\sqrt{b^4}=\sqrt{1{,}2^4}=1{,}2^2=1{,}44.$$

3) При $$c=-2$$:

$$0{,}1\sqrt{c^6}=0{,}1\sqrt{(-2)^6}=0{,}1\cdot 2^3=0{,}1\cdot 8=0{,}8.$$

При $$c=5$$:

$$0{,}1\sqrt{c^6}=0{,}1\sqrt{5^6}=0{,}1\cdot 5^3=0{,}1\cdot 125=12{,}5.$$

Ответ

1) да; 2) да; 3) да; 4) нет; 5) нет; 6) да; 7) да; 8) нет.

1) $$4{,}6$$; $$18{,}6$$.
2) $$9$$; $$1{,}44$$.
3) $$0{,}8$$; $$12{,}5$$.