Упр.493 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 5/6;
2) 11/15;
3) 9/11;
4) 31/33. Найдите значение каждого из выражений а2, (-a)2, |а|2 при а = -8 и при а = 7. Сделайте вывод.

1) Преобразуем дроби в десятичные:

$$\frac{5}{6}=0,8333\ldots=0,8(3)$$
$$\frac{11}{15}=0,7333\ldots=0,7(3)$$
$$\frac{9}{11}=0,818181\ldots=0,(81)$$
$$\frac{31}{33}=0,939393\ldots=0,(93)$$

Периоды: 3, 3, 81, 93.

2) Найдём значения выражений.

При $$a=-8$$:

$$a^2=(-8)^2=64$$
$$(-a)^2=-(-8)^2=64$$
$$|a|^2=|-8|^2=8^2=64$$

При $$a=7$$:

$$a^2=7^2=49$$
$$(-a)^2=(-7)^2=49$$
$$|a|^2=|7|^2=49$$

Вывод: квадрат числа и квадрат модуля числа неотрицательны; при возведении в квадрат число и его противоположное дают одинаковый результат.

Ответ

$$\frac{5}{6}=0,8(3),\quad \frac{11}{15}=0,7(3),\quad \frac{9}{11}=0,(81),\quad \frac{31}{33}=0,(93).$$
Периоды: $$3,\ 3,\ 81,\ 93.$$

При $$a=-8$$: $$a^2=64,\ (-a)^2=64,\ |a|^2=64.$$

При $$a=7$$: $$a^2=49,\ (-a)^2=49,\ |a|^2=49.$$

Вывод: $$a^2=(-a)^2=|a|^2$$.