Упр.492 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 4/5;
2) 3/8;
3) 7/16;
4) 97/80;
5) 42/15. Для каких чисел одновременно выполняются оба равенства |a| = а и |а| = -a?

1) Преобразуем дроби в десятичные:

$$\frac{4}{5}=\frac{8}{10}=0{,}8$$
$$\frac{3}{8}=\frac{375}{1000}=0{,}375$$
$$\frac{7}{16}=\frac{4375}{10000}=0{,}4375$$
$$\frac{97}{80}=\frac{12125}{10000}=1{,}2125$$
$$\frac{42}{15}=\frac{14}{5}=\frac{28}{10}=2{,}8$$

2) Для равенств $$|a|=a$$ и $$|a|=-a$$ одновременно должно выполняться:

$$|a|=a \Rightarrow a \ge 0,$$
$$|a|=-a \Rightarrow a \le 0.$$

Оба условия выполняются только при $$a=0$$.

Ответ

1) $$0{,}8;\ 0{,}375;\ 0{,}4375;\ 1{,}2125;\ 2{,}8.$$
2) Только при $$a=0$$.