Упр.491 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 0,(5);
2) 1,(32);
3) 8,4(65);
4) 3,424242… . Для каких чисел выполняется равенство:
1) |a| = а;
2) |a| = -а;
3) |a| = |-a|;
4) |a| = -|а|?

1) $$0,(5)$$ — периодическая дробь, период: $$5$$.

2) $$1,(32)$$ — периодическая дробь, период: $$32$$.

3) $$8,4(65)$$ — периодическая дробь, период: $$65$$.

4) $$3,424242\ldots = 3,(42)$$ — периодическая дробь, период: $$42$$.

Теперь рассмотрим равенства с модулем:

1. $$|a|=a$$ при $$a\ge 0$$;
2. $$|a|=-a$$ при $$a<0$$;
3. $$|a|=|-a|$$ при любом $$a$$;
4. $$|a|=-|a|$$ при $$a=0$$.

Ответ

1) период $$5$$; 2) период $$32$$; 3) период $$65$$; 4) период $$42$$.

$$|a|=a$$ при $$a\ge 0$$; $$|a|=-a$$ при $$a<0$$; $$|a|=|-a|$$ при любом $$a$$; $$|a|=-|a|$$ при $$a=0$$.