Упр.488 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Просвещение: Известно, что a/b = 3. Найдите значение выражения (2a-3b)/a. В ведре несколько литров воды. Коли отлить половину воды, то в нём останется на 14 л воды меньше, чем помещается. Если долить 4 л, то объём воды составит 2/3 того, что помещается в ведре. Сколько литров воды помещается в ведре?

1) Из условия $$\frac{a}{b}=3$$ получаем $$\frac{b}{a}=\frac{1}{3}.$$ Тогда

$$\frac{2a-3b}{a}=\frac{2a}{a}-\frac{3b}{a}=2-3\cdot\frac{b}{a}=2-3\cdot\frac{1}{3}=2-1=1.$$

2) Пусть в ведре было $$x$$ л воды. После того как отлили половину, осталось $$\frac{x}{2}$$ л. По условию, если долить 4 л, то воды станет на 14 л меньше, чем помещается в ведре, то есть $$\frac{x}{2}+4=x-14.$$

Решим уравнение:

$$
\frac{x}{2}+4=x-14 \\
x+8=2x-28 \\
x=36
$$

Значит, в ведре помещается $$36$$ л воды.

Ответ

1) $$1$$; 2) $$36$$ л.