Упр.480 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) f(x) = (x + 4)/(x + 6); 2) f(x) = 1/(x^2 — 64). Запишите в порядке убывания числа: 3,(16); пи; -1,82…; -0,08…; 2,(136).

1) Для функции $$f(x)=\frac{x+4}{x+6}$$ знаменатель не должен быть равен нулю:

$$x+6\ne 0 \Rightarrow x\ne -6.$$

Значит, область определения:

$$(-\infty;\,-6)\cup(-6;\,+\infty).$$

2) Для функции $$f(x)=\frac{1}{x^2-64}$$ знаменатель не должен быть равен нулю:

$$x^2-64\ne 0$$

$$x^2\ne 64$$

$$x\ne -8,\quad x\ne 8.$$

Следовательно, область определения:

$$(-\infty;\,-8)\cup(-8;\,8)\cup(8;\,+\infty).$$

Расположим числа в порядке убывания. Сравним их значения:

$$3,(16)=3{,}161616\ldots,\quad \pi\approx 3{,}141592\ldots,\quad 2,(136)=2{,}136136\ldots$$

Отрицательные числа упорядочим так:

$$-0{,}08\ldots > -1{,}82\ldots$$

Итак, порядок убывания:

$$3,(16)>\pi>2,(136)>-0{,}08\ldots>-1{,}82\ldots$$

Ответ

1) $$(-\infty;\,-6)\cup(-6;\,+\infty)$$

2) $$(-\infty;\,-8)\cup(-8;\,8)\cup(8;\,+\infty)$$

$$3,(16)>\pi>2,(136)>-0{,}08\ldots>-1{,}82\ldots$$