Упр.479 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) f(x) = 4/(x — 5); 2) f(x) = (x + 1)/(x^2 + 3x). Сравните числа:
1) 1/6 и 0,2;
2) 7/9 и 0,77;
3) -1,(645) и -1,(643).

1. $$f(x)=\frac{4}{x-5}$$

   Знаменатель не должен быть равен нулю:

   $$x-5\ne 0 \Rightarrow x\ne 5.$$

   Следовательно, область определения:

   $$(-\infty;5)\cup(5;+\infty).$$

2. $$f(x)=\frac{x+1}{x^2+3x}$$

   Знаменатель не должен быть равен нулю:

   $$x^2+3x\ne 0$$

   $$x(x+3)\ne 0$$

   Отсюда:

   $$x\ne 0,\quad x\ne -3.$$

   Следовательно, область определения:

   $$(-\infty;-3)\cup(-3;0)\cup(0;+\infty).$$

3. Сравним числа:

   $$\frac16=0,1(6),\qquad 0,1(6)<0,2,$$

   значит

   $$\frac16<0,2.$$

   $$\frac79=0,(7),\qquad 0,(7)>0,77,$$

   значит

   $$\frac79>0,77.$$

   Так как числа отрицательные, то меньше то, у которого модуль больше:

   $$-1,(645)<-1,(643).$$

Ответ

1) $$(-\infty;5)\cup(5;+\infty)$$

2) $$(-\infty;-3)\cup(-3;0)\cup(0;+\infty)$$

3) $$\frac16<0,2,\quad \frac79>0,77,\quad -1,(645)<-1,(643)$$