Упр.476 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) А — множество прямоугольных треугольников, В — множество равносторонних треугольников;
2) А — множество однозначных чисел, В — множество простых чисел. С помощью микрокалькулятора найдите приближённое значение числа корень 5 с точностью до 0,01:
1) по недостатку;
2) по избытку.

1) Прямоугольный треугольник имеет один угол $90^\circ$, а равносторонний треугольник — все углы по $60^\circ$. Такой треугольник не может быть одновременно и прямоугольным, и равносторонним, значит

$$A \cap B = \varnothing.$$

2) Однозначные числа: $1,2,3,4,5,6,7,8,9$.
Простые числа среди них: $2,3,5,7$.

Значит,

$$A \cap B = \{2,3,5,7\}.$$

3) Найдём приближённое значение числа $\sqrt{5}$ с точностью до $0{,}01$:

$$\sqrt{5} \approx 2{,}23606\ldots$$

По недостатку берём число с двумя знаками после запятой, не превосходящее $\sqrt{5}$:
$$2{,}23.$$

По избытку берём число с двумя знаками после запятой, большее $\sqrt{5}$:
$$2{,}24.$$

Ответ

1) $A \cap B = \varnothing$;
2) $A \cap B = \{2,3,5,7\}$;
3) по недостатку — $2{,}23$, по избытку — $2{,}24$.