Упр.471 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

А — множество прямоугольников, В — множество четырёхугольников, С — множество квадратов, D — множество параллелограммов;
Верно ли утверждение:
1) любое натуральное число является целым;
2) любое натуральное число является рациональным;
3) любое натуральное число является действительным;
4) любое рациональное число является целым;
5) любое действительное число является рациональным;
6) любое рациональное число является действительным;
7) любое иррациональное число является действительным;
8) любое действительное число является рациональным или иррациональным?

1) Множества расположим так, чтобы каждое следующее было подмножеством предыдущего:

$$B \supset D \supset A \supset C$$

Действительно, любой квадрат является прямоугольником, любой прямоугольник — параллелограммом, а любой параллелограмм — четырёхугольником.

2) Проверим утверждения:

1. Любое натуральное число является целым — да.
2. Любое натуральное число является рациональным — да.
3. Любое натуральное число является действительным — да.
4. Любое рациональное число является целым — нет.
5. Любое действительное число является рациональным — нет.
6. Любое рациональное число является действительным — да.
7. Любое иррациональное число является действительным — да.
8. Любое действительное число является рациональным или иррациональным — да.

Ответ

$$B \supset D \supset A \supset C$$

1) Да; 2) Да; 3) Да; 4) Нет; 5) Нет; 6) Да; 7) Да; 8) Да.