Упр.470 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

1) А — область значений функции у = х^2, В — область значений функции у = x^3;
2) А — множество четырёхугольников, у которых противоположные стороны попарно равны; В — множество четырёхугольников, у которых диагонали точкой пересечения делятся пополам? Верно ли утверждение:
1) 0 принадлежит N;
2) 0 не принадлежит Z;
3) 0 принадлежит R;
4) -3/7 принадлежит Q;
5) -3/7 не принадлежит R;
6) корень 9 принадлежит Q;
7) корень 9 принадлежит Z;
8) корень 9 принадлежит R?

Подробный ответ

Если $$A$$ — область значений функции $$y=x^2$$, то
$$A=[0;+\infty).$$
Если $$B$$ — область значений функции $$y=x^3$$, то
$$B=(-\infty;+\infty).$$
Следовательно, множества $$A$$ и $$B$$ не равны.
Если $$A$$ — множество четырёхугольников, у которых противоположные стороны попарно равны, то $$A$$ — множество параллелограммов.
Если $$B$$ — множество четырёхугольников, у которых диагонали точкой пересечения делятся пополам, то $$B$$ — множество параллелограммов.
Значит, множества $$A$$ и $$B$$ равны.
$$0 \in N$$ — неверно.
$$0 \notin Z$$ — неверно.
$$0 \in R$$ — верно.
$$-\frac{3}{7} \in Q$$ — верно.
$$-\frac{3}{7} \notin R$$ — неверно.
$$\sqrt{9} \in Q$$ — верно.
$$\sqrt{9} \in Z$$ — верно.
$$\sqrt{9} \in R$$ — верно.