Упр.466 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 5/6;
2) 11/15;
3) 9/11;
4) 31/33.

Пусть $$A$$ — множество делителей числа $$24$$, а $$B$$ — множество делителей числа $$36$$.

Тогда

$$A=\{1;2;3;4;6;8;12;24\}, \quad B=\{1;2;3;4;9;12;18;36\}.$$

Объединение этих множеств:

$$A \cup B=\{1;2;3;4;6;8;9;12;18;24;36\}.$$

Теперь преобразуем дроби в бесконечные периодические десятичные дроби:

$$
\frac{5}{6}=0,8(3), \quad \text{период } 3;
$$
$$
\frac{11}{15}=0,7(3), \quad \text{период } 3;
$$
$$
\frac{9}{11}=0,(81), \quad \text{период } 81;
$$
$$
\frac{31}{33}=0,(93), \quad \text{период } 93.
$$

Ответ

$$A \cup B=\{1;2;3;4;6;8;9;12;18;24;36\}.$$

1) $$0,8(3)$$, период $$3$$;

2) $$0,7(3)$$, период $$3$$;

3) $$0,(81)$$, период $$81$$;

4) $$0,(93)$$, период $$93$$.