Упр.464 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 0,(5);
2) 1,(32);
3) 8,4(65);
4) 3,424242… .

Разложим числа на простые множители:

$$8=2^3,\qquad 12=2^2\cdot 3.$$

Наименьшее общее кратное:

$$\text{НОК}(8;12)=2^3\cdot 3=24.$$

Общие двузначные кратные чисел 8 и 12 — это двузначные кратные числа 24:

$$24,\ 48,\ 72,\ 96.$$

Значит, множество общих двузначных кратных:

$$A=\{24;\ 48;\ 72;\ 96\}.$$

Теперь прочитаем периодические дроби и назовём их период:

1. $$0,(5)$$ — период $$5$$.
2. $$1,(32)$$ — период $$32$$.
3. $$8,4(65)$$ — период $$65$$.
4. $$3,424242\ldots = 3,(42)$$ — период $$42$$.

Ответ

$$A=\{24;\ 48;\ 72;\ 96\}.$$

1) $$5$$; 2) $$32$$; 3) $$65$$; 4) $$42$$.