Упр.46 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

1) (15a2+10ab)/(3ab+2b2), если a=-2, b=0,4;

Подробный ответ

$$\frac{15a^2+10ab}{3ab+2b^2}=\frac{5a(3a+2b)}{b(3a+2b)}=\frac{5a}{b}.$$
Подставим $$a=-2$$, $$b=0{,}4$$:
$$\frac{5a}{b}=\frac{5\cdot(-2)}{0{,}4}=\frac{-10}{0{,}4}=-25.$$
$$\frac{9b^2-4c^2}{12b^2-8bc^2}=\frac{(3b-2c)(3b+2c)}{4bc(3b-2c)}=\frac{3b+2c}{4bc}.$$
Подставим $$b=\frac13$$, $$c=-6$$:
$$\frac{3b+2c}{4bc}=\frac{3\cdot\frac13+2\cdot(-6)}{4\cdot\frac13\cdot(-6)}=\frac{1-12}{-8}=\frac{-11}{-8}=\frac{11}{8}=1\frac{3}{8}.$$
$$\frac{36x^2-12xy+y^2}{y^2-36x^2}=\frac{(6x-y)^2}{(y-6x)(y+6x)}=\frac{y-6x}{y+6x}.$$
Подставим $$x=1{,}2$$, $$y=-3$$:
$$\frac{y-6x}{y+6x}=\frac{-3-6\cdot1{,}2}{-3+6\cdot1{,}2}=\frac{-3-7{,}2}{-3+7{,}2}=\frac{-10{,}2}{4{,}2}=-\frac{102}{42}=-\frac{17}{7}=-2\frac{3}{7}.$$
$$\frac{a^8-a^6}{a^9+a^8}=\frac{a^6(a^2-1)}{a^8(a+1)}=\frac{(a-1)(a+1)}{a^2(a+1)}=\frac{a-1}{a^2}.$$
Подставим $$a=-0{,}1$$:
$$\frac{a-1}{a^2}=\frac{-0{,}1-1}{(-0{,}1)^2}=\frac{-1{,}1}{0{,}01}=-110.$$