Упр.455 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) {a, b} объединение {b} = {a, b};
2) {a, b} объединение {b} = {b};
3) {a, b} объединение {a} = {a};
4) {a, b} объединение {b} = {{b}}?

Используем свойство объединения множеств: если один из объединяемых наборов содержится в другом, то результатом будет большее множество.

Так как $$\{b\}\subset \{a,b\},$$ то

$$\{a,b\}\cup \{b\}=\{a,b\}.$$

Проверим утверждения:

1. $$\{a,b\}\cup \{b\}=\{a,b\}$$ — верно;
2. $$\{a,b\}\cup \{b\}=\{b\}$$ — неверно;
3. $$\{a,b\}\cup \{a\}=\{a\}$$ — неверно;
4. $$\{a,b\}\cup \{b\}=\{\{b\}\}$$ — неверно, так как справа записано множество, элементом которого является множество $$\{b\}$$, а не элементы $$a$$ и $$b$$.

Ответ

Верно только утверждение 1.