Упр.453 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

А — множество равнобедренных треугольников, В — множество равносторонних треугольников; Найдите пересечение множеств А и В, если:
1) А — множество равнобедренных треугольников, В — множество равносторонних треугольников;
2) А — множество прямоугольных треугольников, В — множество равносторонних треугольников;
3) А — множество двузначных чисел, В — множество натуральных чисел, кратных 19;
4) А — множество однозначных чисел, В — множество простых чисел.

1. Множество равносторонних треугольников является подмножеством множества равнобедренных треугольников, так как у равностороннего треугольника все стороны равны.
2. Равносторонний и прямоугольный треугольник одновременно существовать не может, значит пересечение пусто.
3. Двузначные числа, кратные $19$: $$19,\ 38,\ 57,\ 76,\ 95.$$
4. Однозначные простые числа: $$2,\ 3,\ 5,\ 7.$$

Ответ:

1) $$A \cap B = B$$

2) $$A \cap B = \varnothing$$

3) $$A \cap B = \{19, 38, 57, 76, 95\}$$

4) $$A \cap B = \{2, 3, 5, 7\}$$