Упр.450 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

1) A = {1, 2}, B = {2, 1);
2) A = {(1; 0)}, В = {(0; 1));
3) A = {1}, В = {{1}}? Разместите данные множества в такой последовательности, чтобы каждое следующее множество было подмножеством предыдущего:
1) А — множество прямоугольников, В — множество четырёхугольников, С — множество квадратов, D — множество параллелограммов;
2) А — множество млекопитающих, В — множество псовых, С — множество позвоночных, D — множество волков, E — множество хищных млекопитающих.

Подробный ответ

Множества равны, если они состоят из одних и тех же элементов, то есть каждый элемент одного множества принадлежит другому и наоборот.

$$A=\{1,2\}, \quad B=\{2,1\}.$$
Элементы множеств совпадают, значит, $$A=B$$.
$$A=\{(1;0)\}, \quad B=\{(0;1)\}.$$
Элементы разные, значит, $$A\ne B$$.
$$A=\{1\}, \quad B=\{\{1\}\}.$$
В множестве $$A$$ элементом является число $$1$$, а в множестве $$B$$ элементом является множество $$\{1\}$$. Это разные объекты, значит, $$A\ne B$$.

Теперь расположим множества так, чтобы каждое следующее было подмножеством предыдущего.

Множество прямоугольников содержит множество квадратов, а оно, в свою очередь, является подмножеством множества параллелограммов. Все эти фигуры — четырёхугольники.
Подходящая последовательность:
$$B \subset D \subset A \subset C.$$
Волки являются хищными млекопитающими, хищные млекопитающие — млекопитающими, псовые — позвоночными, а все млекопитающие — позвоночные.
Подходящая последовательность:
$$A \supset E \supset D \subset B \subset C,$$
то есть в виде цепочки вложений:
$$C \supset A \supset E \supset D \subset B.$$