Упр.45 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (2m2-72n2)/(4m+24n)2;

1. $$\frac{2m^2-72n^2}{(4m+24n)^2}=\frac{2(m^2-36n^2)}{16(m+6n)^2}=\frac{2(m-6n)(m+6n)}{16(m+6n)^2}=\frac{m-6n}{8(m+6n)}.$$

2. $$\frac{a^3-8}{ab-a-2b+2}=\frac{(a-2)(a^2+2a+4)}{a(b-1)-2(b-1)}=\frac{(a-2)(a^2+2a+4)}{(b-1)(a-2)}=\frac{a^2+2a+4}{b-1}.$$

3. $$\frac{a^3+2a^2b+ab^2}{a^3-ab^2}=\frac{a(a^2+2ab+b^2)}{a(a^2-b^2)}=\frac{a(a+b)^2}{a(a-b)(a+b)}=\frac{a+b}{a-b}.$$

Ответ

1) $$\frac{m-6n}{8(m+6n)}$$; 2) $$\frac{a^2+2a+4}{b-1}$$; 3) $$\frac{a+b}{a-b}$$.