Упр.448 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (-бесконечность; 8] и [-3; +бесконечность); 2) (-3,7; 3] и [-4; 3). Какие из следующих утверждений верны:
1) {а} принадлежит {а, b};
2) {a} включено в {а, b};
3) а включено в {а, b};
4) {а, b} принадлежит {а, b}?

1) Найдём общую часть промежутков $$(-\infty; 8]$$ и $$[-3; +\infty)$$. Это промежуток

$$[-3; 8].$$

Целые числа, принадлежащие этому промежутку:

$$\{-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\}.$$

2) Найдём общую часть промежутков $$(-3{,}7; 3]$$ и $$[-4; 3)$$. Это промежуток

$$(-3{,}7; 3).$$

Целые числа, принадлежащие этому промежутку:

$$\{-3; -2; -1; 0; 1; 2\}.$$

Проверим утверждения:

1. $$\{a\} \in \{a, b\}$$ — верно;
2. $$\{a\} \subset \{a, b\}$$ — верно;
3. $$a \subset \{a, b\}$$ — неверно;
4. $$\{a, b\} \in \{a, b\}$$ — неверно.

Ответ

1) $$\{-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\}$$; 2) $$\{-3; -2; -1; 0; 1; 2\}$$; верны утверждения 1) и 2).