Упр.446 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) х >= 9; 2) -7 =< x =< 2; 3) -2,8 < х =< 1,4; 4) x < 1. Найдите объединение множеств цифр, используемых в записи чисел: 1) 27 288 и 56 383; 2) 55 555 и 777 777.

1) Неравенству $$x \ge 9$$ соответствует промежуток $$[9; +\infty).$$

2) Неравенству $$-7 \le x \le 2$$ соответствует промежуток $$[-7; 2].$$

3) Неравенству $$-2{,}8 < x \le 1{,}4$$ соответствует промежуток $$(-2{,}8; 1{,}4].$$

4) Неравенству $$x < 1$$ соответствует промежуток $$(-\infty; 1).$$

Найдём объединение множеств цифр, используемых в записи чисел.

1) В числе $$27\,288$$ используются цифры $$2, 7, 8,$$ а в числе $$56\,383$$ — цифры $$3, 5, 6, 8.$$ Тогда

$$A \cup B = \{2, 3, 5, 6, 7, 8\}.$$

2) В числе $$55\,555$$ используется цифра $$5,$$ а в числе $$777\,777$$ — цифра $$7.$$ Тогда

$$A \cup B = \{5, 7\}.$$

Ответ

1) $$[9; +\infty)$$; 2) $$[-7; 2]$$; 3) $$(-2{,}8; 1{,}4]$$; 4) $$(-\infty; 1)$$.

1) $$\{2, 3, 5, 6, 7, 8\}$$; 2) $$\{5, 7\}$$.