Упр.444 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Просвещение: Запишите промежуток, изображённый на рисунке 31. Пусть А — множество двузначных чисел, В — множество простых чисел. Принадлежит ли множеству A пересечение В число: 5, 7, 11, 31, 57, 96?
а) На рисунке изображён промежуток $$(-4; 3].$$
б) На рисунке изображён промежуток $$(-\infty; -6).$$
в) На рисунке изображён промежуток $$[-1{,}6; +\infty).$$
г) На рисунке изображён промежуток $$\left[-\frac{1}{6}; \frac{1}{9}\right].$$
Пусть $$A$$ — множество двузначных чисел, $$B$$ — множество простых чисел. Тогда в пересечении $$A \cap B$$ находятся только двузначные простые числа.
Проверим данные числа:
- $$5$$ — однозначное, значит $$5 \notin A \cap B$$;
- $$7$$ — однозначное, значит $$7 \notin A \cap B$$;
- $$11$$ — двузначное простое, значит $$11 \in A \cap B$$;
- $$31$$ — двузначное простое, значит $$31 \in A \cap B$$;
- $$57$$ — составное, значит $$57 \notin A \cap B$$;
- $$96$$ — составное, значит $$96 \notin A \cap B$$.
Ответ
а) $$(-4; 3]$$; б) $$(-\infty; -6)$$; в) $$[-1{,}6; +\infty)$$; г) $$\left[-\frac{1}{6}; \frac{1}{9}\right]$$.
$$5 \notin A \cap B,\quad 7 \notin A \cap B,\quad 11 \in A \cap B,\quad 31 \in A \cap B,\quad 57 \notin A \cap B,\quad 96 \notin A \cap B.$$
