Упр.443 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 555 288 и 82 223;
2) 470 713 и 400 007.

1. Решим уравнение

   $$\frac{x-7}{x^2-7x}=0.$$

   Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

   $$x-7=0,$$

   $$x^2-7x\ne 0.$$

   Из первого уравнения получаем $$x=7.$$

   Проверим знаменатель:

   $$x^2-7x=x(x-7).$$

   При $$x=7$$ знаменатель равен нулю, значит, это значение не подходит.

   Следовательно, корней нет.

2. Найдём пересечение множеств цифр, используемых в записи чисел.

   1) Для чисел $$555\,288$$ и $$82\,223$$:

   $$A=\{2,5,8\}, \quad B=\{2,3,8\}.$$

   Тогда

   $$A\cap B=\{2,8\}.$$

   2) Для чисел $$470\,713$$ и $$400\,007$$:

   $$A=\{0,1,3,4,7\}, \quad B=\{0,4,7\}.$$

   Тогда

   $$A\cap B=\{0,4,7\}.$$

Ответ

Корней нет; 1) $$\{2,8\}$$; 2) $$\{0,4,7\}$$.