Упр.424 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (2х — 3)2 = 25;
2) (х — 3)2 = 7;
3) (2х — 3)2 = 7. Назовите какое-нибудь множество учеников вашей школы.

1. $$ (2x-3)^2=25 $$

   Тогда

   $$ 2x-3=5 \quad \text{или} \quad 2x-3=-5 $$

   $$ 2x=8 \quad \text{или} \quad 2x=-2 $$

   $$ x=4 \quad \text{или} \quad x=-1 $$

2. $$ (x-3)^2=7 $$

   Тогда

   $$ x-3=\sqrt{7} \quad \text{или} \quad x-3=-\sqrt{7} $$

   $$ x=3+\sqrt{7} \quad \text{или} \quad x=3-\sqrt{7} $$

3. $$ (2x-3)^2=7 $$

   Тогда

   $$ 2x-3=\sqrt{7} \quad \text{или} \quad 2x-3=-\sqrt{7} $$

   $$ 2x=3+\sqrt{7} \quad \text{или} \quad 2x=3-\sqrt{7} $$

   $$ x=\frac{3+\sqrt{7}}{2} \quad \text{или} \quad x=\frac{3-\sqrt{7}}{2} $$

Ответ: 1) $$x=-1,\;4$$; 2) $$x=3\pm\sqrt{7}$$; 3) $$x=\frac{3\pm\sqrt{7}}{2}$$.