Упр.418 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

1) 0,15 корень 3600 — 0,18 корень 400 + (10 корень 0,08)2;
2) 95/корень 361 — 13/14 * корень (1 27/169) + корень (8^2 + 15^2);
3) (-8 * корень (1/4) + корень 1,44 /3 * корень 12,25): (0,1 корень 13)2. Дома на улице пронумеровали подряд числами от 1 до 24. Сколько раз цифра 1 встречается в нумерации домов?

Подробный ответ

$$0{,}15\sqrt{3600}-0{,}18\sqrt{400}+(10\sqrt{0{,}08})^2$$
$$=0{,}15\cdot 60-0{,}18\cdot 20+100\cdot 0{,}08$$
$$=9-3{,}6+8=13{,}4$$
$$\frac{95}{\sqrt{361}}-\frac{13}{14}\sqrt{1\frac{27}{169}}+\sqrt{8^2+15^2}$$
$$=\frac{95}{19}-\frac{13}{14}\sqrt{\frac{196}{169}}+\sqrt{64+225}$$
$$=5-\frac{13}{14}\cdot \frac{14}{13}+ \sqrt{289}=5-1+17=21$$
$$\left(-8\sqrt{\frac14}+\frac{\sqrt{1{,}44}}{3}\cdot \sqrt{12{,}25}\right):(0{,}1\sqrt{13})^2$$
$$=\left(-8\cdot \frac12+\frac{1{,}2}{3}\cdot 3{,}5\right):(0{,}01\cdot 13)$$
$$=(-4+1{,}4):0{,}13=-2{,}6:0{,}13=-20$$
В нумерации домов от 1 до 24 цифра 1 встречается в числах:
$$1,\ 10,\ 11,\ 12,\ 13,\ 14,\ 15,\ 16,\ 17,\ 18,\ 19,\ 21$$
В числе $$11$$ цифра 1 встречается два раза, поэтому всего:
$$1+1+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1=13$$