Упр.41 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 5b-20;
2) 12-3b;
3) b2-4b;
4) b2-16.

1. Чтобы привести дробь $$\frac{6}{b-4}$$ к знаменателю $$5b-20$$, заметим, что

   $$5b-20=5(b-4).$$

   Тогда

   $$\frac{6}{b-4}=\frac{6\cdot 5}{(b-4)\cdot 5}=\frac{30}{5b-20}.$$

2. Для знаменателя $$12-3b$$ имеем

   $$12-3b=-3(b-4).$$

   Тогда

   $$\frac{6}{b-4}=\frac{6\cdot(-3)}{(b-4)\cdot(-3)}=\frac{-18}{12-3b}.$$

3. Так как

   $$b^2-4b=b(b-4),$$

   получаем

   $$\frac{6}{b-4}=\frac{6b}{b(b-4)}=\frac{6b}{b^2-4b}.$$

4. Поскольку

   $$b^2-16=(b-4)(b+4),$$

   то

   $$\frac{6}{b-4}=\frac{6(b+4)}{(b-4)(b+4)}=\frac{6b+24}{b^2-16}.$$

Ответ

1) $$\frac{30}{5b-20}$$; 2) $$\frac{-18}{12-3b}$$; 3) $$\frac{6b}{b^2-4b}$$; 4) $$\frac{6b+24}{b^2-16}$$.