Упр.401 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) корень 9;
2) корень 49;
3) корень 100;
4) корень 225;
5) корень 0,25;
6) корень 0,01;
7) корень 1,21;
8) корень 1,96;
9) корень 400;
10) корень 3600;
11) корень 1/64;
12) корень 4/9;
13) корень (1 9/16);
14) корень (3 6/25);
15) корень 0,0004;
16) корень 0,000025. Решите уравнение:
1) корень 5x — 4 = 0;
2) корень (5x-4) = 0;
3) корень (5x-4) = 6;
4) 42/ корень x = 6;
5) 18/ корень (x+3) = 9;
6) корень (x2-36) = 8.

1. $$\sqrt{9}=3,\ \sqrt{49}=7,\ \sqrt{100}=10,\ \sqrt{225}=15.$$

   $$\sqrt{0,25}=0,5,\ \sqrt{0,01}=0,1,\ \sqrt{1,21}=1,1,\ \sqrt{1,96}=1,4.$$

   $$\sqrt{400}=20,\ \sqrt{3600}=60,\ \sqrt{\frac{1}{64}}=\frac{1}{8},\ \sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}.$$

   $$\sqrt{1\frac{9}{16}}=\sqrt{\frac{25}{16}}=\frac{5}{4},\ \sqrt{3\frac{6}{25}}=\sqrt{\frac{81}{25}}=\frac{9}{5}.$$

   $$\sqrt{0,0004}=0,02,\ \sqrt{0,000025}=0,005.$$

2. $$\sqrt{5x-4}=0$$
   $$5x-4=0$$
   $$5x=4$$
   $$x=\frac{4}{5}=0,8.$$

3. $$\sqrt{5x-4}=6$$
   $$5x-4=36$$
   $$5x=40$$
   $$x=8.$$

4. $$\frac{42}{\sqrt{x}}=6$$
   $$42=6\sqrt{x}$$
   $$\sqrt{x}=7$$
   $$x=49.$$

5. $$\frac{18}{\sqrt{x+3}}=9$$
   $$18=9\sqrt{x+3}$$
   $$\sqrt{x+3}=2$$
   $$x+3=4$$
   $$x=1.$$

6. $$\sqrt{x^2-36}=8$$
   $$(\sqrt{x^2-36})^2=8^2$$
   $$x^2-36=64$$
   $$x^2=100$$
   $$x=\pm 10.$$

Ответ

1) $$3, 7, 10, 15, 0,5, 0,1, 1,1, 1,4, 20, 60, \frac{1}{8}, \frac{2}{3}, \frac{5}{4}, \frac{9}{5}, 0,02, 0,005$$;
2) $$x=0,8$$;
3) $$x=8$$;
4) $$x=49$$;
5) $$x=1$$;
6) $$x=\pm 10$$.