Упр.397 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

1) -0,06 * корень 10 000 + 8/корень 256 — 2,5 * корень 3,24;
2) корень 64 * корень 6,25 + корень 2^3 + 17;
3) корень 1*11/25 + 3 корень 7*1/9 — 0,6 корень 3025;
4) (1/5* корень 75)2 + корень (26^2 — 24^2);
5) (3 корень 8)2 + (8 корень 3)2 — 2 (корень 24)2;
6) корень 144 : корень 0,04 — корень 2,56 * корень 2500.

Подробный ответ

Построим в одной системе координат графики функций $$y=x^2$$ и $$y=1$$. Парабола $$y=x^2$$ пересекает прямую $$y=1$$ в точках, для которых

$$x^2=1$$

$$x=\pm 1$$

Значит, общие точки графиков: $$(-1;1)$$ и $$ (1;1)$$.

$$-0{,}06\sqrt{10000}+\frac{8}{\sqrt{256}}-2{,}5\sqrt{3{,}24}=-0{,}06\cdot 100+\frac{8}{16}-2{,}5\cdot 1{,}8$$
$$=-6+0{,}5-4{,}5=-10$$
$$\sqrt{64}\cdot \sqrt{6{,}25}+\sqrt{2^3+17}=8\cdot 2{,}5+\sqrt{8+17}$$
$$=20+\sqrt{25}=20+5=25$$
$$\sqrt{1\frac{11}{25}}+3\sqrt{7\frac{1}{9}}-0{,}6\sqrt{3025}=\sqrt{\frac{36}{25}}+3\sqrt{\frac{64}{9}}-0{,}6\cdot 55$$
$$=\frac{6}{5}+3\cdot \frac{8}{3}-33=\frac{6}{5}+8-33=1{,}2-25=-23{,}8$$
$$\left(\frac{1}{5}\sqrt{75}\right)^2+\sqrt{26^2-24^2}=\frac{1}{25}\cdot 75+\sqrt{(26-24)(26+24)}$$
$$=3+\sqrt{2\cdot 50}=3+\sqrt{100}=3+10=13$$
$$\left(3\sqrt{8}\right)^2+\left(8\sqrt{3}\right)^2-2\left(\sqrt{24}\right)^2=9\cdot 8+64\cdot 3-2\cdot 24$$
$$=72+192-48=216$$
$$\sqrt{144}:\sqrt{0{,}04}-\sqrt{2{,}56}\cdot \sqrt{2500}=12:0{,}2-1{,}6\cdot 50$$
$$=60-80=-20$$