Упр.389 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
1) 1/6a — (6a + b)/6ab;
2) 5/(a^2 — 4b^2) — 5/(a — 2b);
3) 2m/(m^2 — 36n^2) · (mn — 6n^2);
4) 7c^2/(c^2 — 16a^2) : c/(c^2 — 4ac). Найдите значение выражения:
1) корень (16+9);
2) корень 16 + корень 9;
3) корень 36 — корень 49;
4) корень 36 * корень 49;
5) 5 корень 4 — корень 25;
6) корень 0,81 + корень 0,01;
7) 1/3 * корень 0,09 -2;
8) -2 корень 0,16 + 0,7;
9) (корень 13)2 — 3* (корень 8)2;
10) 1/6* (корень 18)2 — (1/2* корень 24)2;
11) 50 * (-1/5 * корень 2)2;
12) корень (4 * 5^2 — 6^2).
$$\frac{1}{6a}-\frac{6a+b}{6ab}=\frac{b}{6ab}-\frac{6a+b}{6ab}=\frac{b-6a-b}{6ab}=\frac{-6a}{6ab}=-\frac{1}{b}.$$
$$\frac{5}{a^2-4b^2}-\frac{5}{a-2b}=\frac{5}{(a-2b)(a+2b)}-\frac{5(a+2b)}{(a-2b)(a+2b)}$$
$$=\frac{5-5(a+2b)}{(a-2b)(a+2b)}=\frac{5-5a-10b}{a^2-4b^2}.$$$$\frac{2m}{m^2-36n^2}\cdot(mn-6n^2)=\frac{2m}{(m-6n)(m+6n)}\cdot n(m-6n)$$
$$=\frac{2mn}{m+6n}.$$$$\frac{7c^2}{c^2-16a^2}:\frac{c}{c^2-4ac}=\frac{7c^2}{(c-4a)(c+4a)}\cdot\frac{c^2-4ac}{c}$$
$$=\frac{7c^2}{(c-4a)(c+4a)}\cdot\frac{c(c-4a)}{c}=\frac{7c^2}{c+4a}.$$
$$\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5.$$
$$\sqrt{16}+\sqrt{9}=4+3=7.$$
$$\sqrt{36}-\sqrt{49}=6-7=-1.$$
$$\sqrt{36}\cdot\sqrt{49}=6\cdot 7=42.$$
$$5\sqrt{4}-\sqrt{25}=5\cdot 2-5=10-5=5.$$
$$\sqrt{0{,}81}+\sqrt{0{,}01}=0{,}9+0{,}1=1.$$
$$\frac{1}{3}\sqrt{0{,}09}-2=\frac{1}{3}\cdot 0{,}3-2=0{,}1-2=-1{,}9.$$
$$-2\sqrt{0{,}16}+0{,}7=-2\cdot 0{,}4+0{,}7=-0{,}8+0{,}7=-0{,}1.$$
$$\left(\sqrt{13}\right)^2-3\left(\sqrt{8}\right)^2=13-3\cdot 8=13-24=-11.$$
$$\frac{1}{6}\left(\sqrt{18}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\sqrt{24}\right)^2=\frac{1}{6}\cdot 18-\frac{1}{4}\cdot 24=3-6=-3.$$
$$50\left(-\frac{1}{5}\sqrt{2}\right)^2=50\cdot \frac{1}{25}\cdot 2=4.$$
$$\sqrt{4\cdot 5^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8.$$
Ответ
1) $$-\frac{1}{b}$$; 2) $$\frac{5-5a-10b}{a^2-4b^2}$$; 3) $$\frac{2mn}{m+6n}$$; 4) $$\frac{7c^2}{c+4a}$$; 5) $$5$$; 6) $$7$$; 7) $$-1$$; 8) $$42$$; 9) $$5$$; 10) $$1$$; 11) $$-1{,}9$$; 12) $$-0{,}1$$; 13) $$-11$$; 14) $$-3$$; 15) $$4$$; 16) $$8$$.
