Упр.388 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

1) (корень 6)2;
2) (- корень 21)2;
3) (3 корень 2)2;
4) (- 4 корень 5)2;
5) (- корень 6 /3)2;
6) (1/4 * корень 26)2.

Подробный ответ

Функция $$y=-x^3$$ определена при любых значениях $$x$$, значит, область определения — все числа.

Так как кубическая функция принимает любые действительные значения, то и область значений — все числа.

Нуль функции найдём из уравнения:

$$-x^3=0$$
$$x=0$$

Значит, нуль функции: $$x=0$$.

Для построения графика удобно взять несколько точек:

$$x=-2,\ y=8;\quad x=-1,\ y=1;\quad x=0,\ y=0;\quad x=1,\ y=-1;\quad x=2,\ y=-8.$$

График функции $$y=-x^3$$ — убывающая кубическая кривая, проходящая через начало координат и симметричная относительно начала координат.

Вычислим:

$$
1)\ (\sqrt{6})^2=6;\\
2)\ (-\sqrt{21})^2=21;\\
3)\ (3\sqrt{2})^2=9\cdot 2=18;\\
4)\ (-4\sqrt{5})^2=16\cdot 5=80;\\
5)\ \left(-\frac{\sqrt{6}}{3}\right)^2=\frac{6}{9}=\frac{2}{3};\\
6)\ \left(\frac{1}{4}\sqrt{26}\right)^2=\frac{1}{16}\cdot 26=\frac{13}{8}.
$$