Упр.387 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

1) (корень 7)2;
2) (корень 4,2)2;
3) (- корень 11)2;
4) — (корень 10)2;
5) (2 корень 3)2;
6) (1/корень 2)2;
7) (- корень 3 /2)2;
8) (1/2 * корень 14)2;
9) (-0,3 корень 2)2.

Подробный ответ

Упростим выражение:

$$
y=\frac{x^5+x^4}{x^2+x}=\frac{x^4(x+1)}{x(x+1)}=x^3.
$$

При этом нужно учесть область определения:

$$
x(x+1)\ne 0 \Rightarrow x\ne 0,\; x\ne -1.
$$

Значит, график функции $$y=x^3$$, но с выколотыми точками при $$x=0$$ и $$x=-1$$, то есть точки $$\left(0,0\right)$$ и $$\left(-1,-1\right)$$ не принадлежат графику.

Вычислим значения выражений:

$$
1)\ (\sqrt{7})^2=7;
$$
$$
2)\ (\sqrt{4,2})^2=4,2;
$$
$$
3)\ (-\sqrt{11})^2=11;
$$
$$
4)\ -(\sqrt{10})^2=-10;
$$
$$
5)\ (2\sqrt{3})^2=4\cdot 3=12;
$$
$$
6)\ \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2=\frac{1}{2}=0,5;
$$
$$
7)\ \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2=\frac{3}{4};
$$
$$
8)\ \left(\frac{1}{2}\sqrt{14}\right)^2=\frac{1}{4}\cdot 14=3,5;
$$
$$
9)\ (-0,3\sqrt{2})^2=0,09\cdot 2=0,18.
$$