Упр.386 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

1) y = x^4/x; 2) y = (x^5 — x^3)/(x^2 — 1). Пользуясь микрокалькулятором, найдите значение квадратного корня (результат округлите до сотых):
1) корень 3;
2) корень 5,1;
3) корень 40;
4) корень 12,56.

Подробный ответ

1) $$y=\frac{x^4}{x}=x^3,\quad x\ne 0.$$

Значит, график функции $$y=x^3$$, но точка $$x=0$$ не входит в область определения. Поэтому на графике нужно выколоть точку $$\left(0;0\right)$$.

2) $$y=\frac{x^5-x^3}{x^2-1}=\frac{x^3(x^2-1)}{x^2-1}=x^3,\quad x^2-1\ne 0.$$

Отсюда $$x\ne \pm 1.$$ Следовательно, график — это график функции $$y=x^3$$ с выколотыми точками $$\left(-1;-1\right)$$ и $$\left(1;1\right)$$.

Найдём значения корней, округляя до сотых:

$$\sqrt{3}\approx 1{,}732\approx 1{,}73,$$
$$\sqrt{5{,}1}\approx 2{,}258\approx 2{,}26,$$
$$\sqrt{40}\approx 6{,}324\approx 6{,}32,$$
$$\sqrt{12{,}56}\approx 3{,}544\approx 3{,}54.$$