Упр.383 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) {x^3 = y; 2x — 3y = 6;
2) {y = x^3; xy = 4. Пользуясь таблицей квадратов натуральных чисел, приведенной на форзаце, найдите:
1) корень 484;
2) корень 729;
3) корень 1156;
4) корень 5929;
5) корень 5,76;
6) корень 14,44;
7) корень 68,89;
8) корень 67 600;
9) корень 384 400.

1. Рассмотрим систему

   $$
   \begin{cases}
   y=x^3,\\
   2x-3y=6.
   \end{cases}
   $$

   Второе уравнение преобразуем к виду

   $$
   y=\frac{2}{3}x-2.
   $$

   Графики функции $$y=x^3$$ и прямой $$y=\frac{2}{3}x-2$$ пересекаются в одной точке, значит система имеет одно решение.

2. Рассмотрим систему

   $$
   \begin{cases}
   y=x^3,\\
   xy=4.
   \end{cases}
   $$

   Из второго уравнения получаем

   $$
   y=\frac{4}{x}, \quad x\ne 0.
   $$

   Графики функции $$y=x^3$$ и гиперболы $$y=\frac{4}{x}$$ пересекаются в двух точках, значит система имеет два решения.

1) $$\sqrt{484}=22$$

2) $$\sqrt{729}=27$$

3) $$\sqrt{1156}=34$$

4) $$\sqrt{5929}=77$$

5) $$\sqrt{5{,}76}=2{,}4$$

6) $$\sqrt{14{,}44}=3{,}8$$

7) $$\sqrt{68{,}89}=8{,}3$$

8) $$\sqrt{67\,600}=260$$

9) $$\sqrt{384\,400}=620$$

Ответ

1) одно решение; 2) два решения; 1) $$22$$; 2) $$27$$; 3) $$34$$; 4) $$77$$; 5) $$2{,}4$$; 6) $$3{,}8$$; 7) $$8{,}3$$; 8) $$260$$; 9) $$620$$.