Упр.354 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) значение функции, если значение аргумента равно: -6; 0,8; -1,2; 150;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно: 49; 0; 2500; 0,04. Решите графически уравнение:
1) х2 = -4х — 3;
2) х2 — 3х + 5 = 0;
3) х2 + 1/x = 0.

1) Для функции $$y=x^2$$ подставим заданные значения аргумента:

при $$x=-6$$, $$y=(-6)^2=36$$;
при $$x=0{,}8$$, $$y=(0{,}8)^2=0{,}64$$;
при $$x=-1{,}2$$, $$y=(-1{,}2)^2=1{,}44$$;
при $$x=150$$, $$y=150^2=22500$$.

2) Найдём значение аргумента по известному значению функции:

при $$y=49$$: $$x^2=49$$, значит $$x=\pm 7$$;
при $$y=0$$: $$x^2=0$$, значит $$x=0$$;
при $$y=2500$$: $$x^2=2500$$, значит $$x=\pm 50$$;
при $$y=0{,}04$$: $$x^2=0{,}04$$, значит $$x=\pm 0{,}2$$.

3) Решим уравнения графически.

$$x^2=-4x-3$$
Рассмотрим пересечение графиков $$y=x^2$$ и $$y=-4x-3$$. Точки пересечения имеют абсциссы $$x=-3$$ и $$x=-1$$.

$$x^2-3x+5=0$$
Перепишем уравнение в виде $$x^2=3x-5$$ и рассмотрим графики $$y=x^2$$ и $$y=3x-5$$. Они не пересекаются, значит корней нет.

$$x^2+\frac{1}{x}=0$$
Перепишем как $$x^2=-\frac{1}{x}$$ и рассмотрим графики $$y=x^2$$ и $$y=-\frac{1}{x}$$. Точка пересечения имеет абсциссу $$x=-1$$.

Ответ

1) $$36$$; $$0{,}64$$; $$1{,}44$$; $$22500$$.
2) $$x=\pm 7$$; $$x=0$$; $$x=\pm 50$$; $$x=\pm 0{,}2$$.
3) $$1) \, x=-3,\,-1; \quad 2) \, \text{корней нет}; \quad 3) \, x=-1.$$