Упр.350 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

1) y =
система
-2/x, если x<=1, x+3, если x>-1;
2) y =
система
-2x+10, если x<=2, 12/x, если 2=4. Функция задана формулой у = х2. Найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно: -6; 0,8; -1,2; 150;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно: 49; 0; 2500; 0,04.

Подробный ответ

Построим график функции
$$
y=
\begin{cases}
-\dfrac{2}{x}, & x\le -1,\\
x+3, & x>-1.
\end{cases}
$$
При $$x=-1$$ получаем $$y=-\dfrac{2}{-1}=2$$, значит точка $$(-1;2)$$ принадлежит первой ветви графика. Для второй ветви при $$x=-1$$ значение не берётся, поэтому точка $$(-1;2)$$ не входит в неё.
График состоит из двух частей: ветви гиперболы $$y=-\dfrac{2}{x}$$ при $$x\le -1$$ и луча прямой $$y=x+3$$ при $$x>-1$$.
Построим график функции
$$
y=
\begin{cases}
-2x+10, & x\le 2,\\
\dfrac{12}{x}, & 2<x<4,\\
3, & x\ge 4.
\end{cases}
$$
При $$x=2$$ имеем $$y=-2\cdot 2+10=6$$, значит точка $$\left(2;6\right)$$ принадлежит первой ветви. Для второй ветви при $$x=2$$ значение не входит, а при $$x=4$$ получаем $$y=\dfrac{12}{4}=3$$, но эта точка тоже не входит во вторую ветвь, так как $$2<x<4$$.
Третья ветвь — горизонтальный луч $$y=3$$ при $$x\ge 4$$, начиная с точки $$\left(4;3\right)$$.
Функция задана формулой $$y=x^2$$.
1) Найдём значение функции:
$$
(-6)^2=36,\quad 0{,}8^2=0{,}64,\quad (-1{,}2)^2=1{,}44,\quad 150^2=22500.
$$
2) Найдём значение аргумента:
$$
x^2=49 \Rightarrow x=\pm 7,
$$
$$
x^2=0 \Rightarrow x=0,
$$
$$
x^2=2500 \Rightarrow x=\pm 50,
$$
$$
x^2=0{,}04 \Rightarrow x=\pm 0{,}2.
$$