Упр.337 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) В (-1; -16);
2) С (-2; 8)?
Найдите координаты всех точек графика функции у = 64/x, у которых абсцисса и ордината равны.

1) Для функции $$y=\frac{k}{x}$$ известно, что график проходит через точку $$A(10;1{,}6)$$. Подставим координаты точки:

$$1{,}6=\frac{k}{10}$$

$$k=1{,}6\cdot 10=16$$

Значит, функция имеет вид $$y=\frac{16}{x}$$.

Проверим точки:

$$B(-1;-16):\quad y=\frac{16}{-1}=-16$$

Точка $$B$$ принадлежит графику.

$$C(-2;8):\quad y=\frac{16}{-2}=-8$$

Точка $$C$$ не принадлежит графику.

2) Найдём точки графика функции $$y=\frac{64}{x}$$, у которых абсцисса и ордината равны. Тогда $$x=y$$, значит:

$$x=\frac{64}{x}$$

$$x^2=64$$

$$x=\pm 8$$

При $$x=8$$ получаем $$y=8$$, при $$x=-8$$ получаем $$y=-8$$.

Ответ

1) Через точку $$B(-1;-16)$$ график проходит, через точку $$C(-2;8)$$ — не проходит.

2) $$ (8;8) $$ и $$ (-8;-8) $$.