Упр.334 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
Пользуясь графиком, определите:
1) за какое время можно добраться из пункта A в пункт В, если скорость движения равна 8 км/ч; 24 км/ч;
2) с какой скоростью нужно двигаться, чтобы добраться из пункта A в пункт В за 3 ч; за 4 ч;
3) чему равно расстояние между пунктами A и В.
Решите графически систему уравнений
система
xy = 5,
y-x = 4.
По графику зависимости времени $$t$$ от скорости $$v$$ получаем:
1) при $$v=8$$ км/ч время равно $$t=6$$ ч; при $$v=24$$ км/ч время равно $$t=2$$ ч;
2) если $$t=3$$ ч, то $$v=16$$ км/ч; если $$t=4$$ ч, то $$v=12$$ км/ч;
3) расстояние между пунктами $$A$$ и $$B$$ постоянно и равно произведению скорости на время, например:
$$8 \cdot 6 = 48$$ км.
Решим графически систему:
$$
\begin{cases}
xy=5,\\
y-x=4.
\end{cases}
$$
Преобразуем второе уравнение:
$$y=x+4.$$
Подставим в первое:
$$x(x+4)=5$$
$$x^2+4x-5=0$$
$$ (x-1)(x+5)=0 $$
Отсюда:
$$x=1 \text{ или } x=-5.$$
Тогда
при $$x=1$$: $$y=1+4=5$$;
при $$x=-5$$: $$y=-5+4=-1$$.
Ответ
1) $$6$$ ч; $$2$$ ч.
2) $$16$$ км/ч; $$12$$ км/ч.
3) $$48$$ км.
Система имеет решения: $$(-5;\,-1)$$ и $$(1;\,5)$$.
