Упр.332 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

1) A (-4; -7);
2) В (14; -2);
3) С (0,5; 14);
4) D (0,2; 140).
Решите графически уравнение:
1) 8/x = 6-x;
2) 2x = 2/x;
3) 7/x = -x.

Подробный ответ

1) Проверим, принадлежит ли точка графику функции $$y=\frac{28}{x}$$, подставляя её координаты в формулу.

$$
\begin{aligned}
A(-4;-7):&\quad \frac{28}{-4}=-7 \Rightarrow \text{проходит};\\
B(14;-2):&\quad \frac{28}{14}=2 \ne -2 \Rightarrow \text{не проходит};\\
C(0{,}5;14):&\quad \frac{28}{0{,}5}=56 \ne 14 \Rightarrow \text{не проходит};\\
D(0{,}2;140):&\quad \frac{28}{0{,}2}=140 \Rightarrow \text{проходит}.
\end{aligned}
$$

2) Решим уравнения графически, то есть найдём точки пересечения графиков соответствующих функций.

$$
\begin{aligned}
1)\;& \frac{8}{x}=6-x \\
& 8=x(6-x) \\
& x^2-6x+8=0 \\
& (x-2)(x-4)=0 \\
& x=2 \text{ или } x=4.
\end{aligned}
$$

$$
\begin{aligned}
2)\;& 2x=\frac{2}{x} \\
& 2x^2=2 \\
& x^2=1 \\
& x=\pm 1.
\end{aligned}
$$

$$
\begin{aligned}
3)\;& \frac{7}{x}=-x \\
& 7=-x^2 \\
& x^2=-7.
\end{aligned}
$$

Последнее уравнение не имеет действительных решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным.