Упр.331 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) значение функции, если значение аргумента равно: 2, -10;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно: 5, -2;
3) значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения. Решите графически уравнение:
1) 4/x = 4-x;
2) x-2 = 3/x;
3) x+2 = -5/x.

1) Для функции $$y=\frac{10}{x}$$:

при $$x=2$$ получаем $$y=\frac{10}{2}=5$$;

при $$x=-10$$ получаем $$y=\frac{10}{-10}=-1$$.

Значит, $$y=5$$ при $$x=2$$, а $$y=-1$$ при $$x=-10$$.

2) Найдём значение аргумента:

если $$y=5$$, то $$\frac{10}{x}=5$$, откуда $$x=2$$;

если $$y=-2$$, то $$\frac{10}{x}=-2$$, откуда $$x=-5$$.

3) Функция $$y=\frac{10}{x}$$ принимает отрицательные значения, когда $$x<0$$.

Решим уравнения графически, то есть найдём точки пересечения графиков.

1) $$\frac{4}{x}=4-x$$

Точка пересечения одна: $$x=2$$.

2) $$x-2=\frac{3}{x}$$

Точки пересечения соответствуют значениям $$x=-1$$ и $$x=3$$.

3) $$x+2=-\frac{5}{x}$$

Графики не пересекаются, значит, корней нет.

Ответ

1) $$y=5$$ при $$x=2$$; $$y=-1$$ при $$x=-10$$.

2) $$x=2$$; $$x=-5$$.

3) $$x<0$$.

1) $$x=2$$.

2) $$x=-1,\ x=3$$.

3) Корней нет.