Упр.329 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

1) значение функции, если значение аргумента равно: -4; 0,9; 18;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно: 6; -0,3; 8.
График функции у = k/x проходит через точку А (10; 1,6). Проходит ли график этой функции через точку:
1) В (-1; -16);
2) С (-2; 8)?

Подробный ответ

1) Дана функция $$y=-\frac{36}{x}.$$ Найдём её значения:

при $$x=-4$$:
$$y=-\frac{36}{-4}=9;$$

при $$x=0{,}9$$:
$$y=-\frac{36}{0{,}9}=-40;$$

при $$x=18$$:
$$y=-\frac{36}{18}=-2.$$

2) Найдём значение аргумента по заданному значению функции:

при $$y=6$$:
$$6=-\frac{36}{x}, \quad x=-\frac{36}{6}=-6;$$

при $$y=-0{,}3$$:
$$-0{,}3=-\frac{36}{x}, \quad x=-\frac{36}{-0{,}3}=120;$$

при $$y=8$$:
$$8=-\frac{36}{x}, \quad x=-\frac{36}{8}=-4{,}5.$$

3) Для функции $$y=\frac{k}{x}$$ известно, что график проходит через точку $$A(10;1{,}6)$$. Подставим координаты точки:

$$1{,}6=\frac{k}{10}, \quad k=1{,}6\cdot 10=16.$$

Значит, функция имеет вид $$y=\frac{16}{x}.$$ Проверим точки:

1) $$B(-1;-16):$$
$$y=\frac{16}{-1}=-16,$$
значит, график проходит через эту точку.

2) $$C(-2;8):$$
$$y=\frac{16}{-2}=-8,$$
а не $$8,$$ значит, график не проходит через эту точку.