Упр.328 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

1) значение функции, если значение аргумента равно: -3; 6; 0,2;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно: 12; -6; 100. Найдите значение k, при котором график функции у = k/x проходит через точку:
1) A (-5;4);
2) B (1/6;-2);
3) С (1,5;-8).

Подробный ответ

1) Для функции $$y=\frac{24}{x}$$ подставим заданные значения аргумента:

при $$x=-3$$: $$y=\frac{24}{-3}=-8$$;
при $$x=6$$: $$y=\frac{24}{6}=4$$;
при $$x=0{,}2$$: $$y=\frac{24}{0{,}2}=120$$.

2) Найдём значение аргумента по формуле $$x=\frac{24}{y}$$:

при $$y=12$$: $$x=\frac{24}{12}=2$$;
при $$y=-6$$: $$x=\frac{24}{-6}=-4$$;
при $$y=100$$: $$x=\frac{24}{100}=0{,}24$$.

3) Для функции $$y=\frac{k}{x}$$ найдём $$k$$ по координатам точки.

1) Точка $$A(-5;4)$$:
$$4=\frac{k}{-5}$$
$$k=4\cdot(-5)=-20$$.

2) Точка $$B\left(\frac{1}{6};-2\right)$$:
$$-2=\frac{k}{\frac{1}{6}}$$
$$k=-2\cdot\frac{1}{6}=-\frac{1}{3}$$.

3) Точка $$C(1{,}5;-8)$$:
$$-8=\frac{k}{1{,}5}$$
$$k=-8\cdot1{,}5=-12$$.