Упр.325 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

Сколько потребуется рабочих с такой же производительностью труда, чтобы выполнить это задание за 4 дня? Не выполняя построения графика функции у = -48/x, определите, проходит ли график через точку:
1) A (-6; -8);
2) В (12; -4);
3) С (0,3; -16);
4) D (0,4; -120).

Подробный ответ

Пусть производительность труда всех рабочих одинакова. Тогда объём работы постоянен, а число рабочих и время выполнения работы обратно пропорциональны.

За 12 дней работу выполняют 7 рабочих, значит за 4 дня такую же работу смогут выполнить:

$$12:4=3$$

То есть рабочих потребуется в 3 раза больше:

$$7\cdot 3=21$$

Проверим, проходит ли график функции $$y=-\frac{48}{x}$$ через данные точки:

1) $$A(-6;-8)$$

$$y=-\frac{48}{-6}=8,\quad 8\ne -8$$

Точка не принадлежит графику.

2) $$B(12;-4)$$

$$y=-\frac{48}{12}=-4$$

Точка принадлежит графику.

3) $$C(0{,}3;-16)$$