Упр.324 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
S, см2 16 240
h, см 8 4,8
Задайте формулой зависимость h от S.
Не выполпяя построения графика функции у = 28/x, определите, проходит ли график через точку:
1) A (-4; -7);
2) В (14; -2);
3) С (0,5; 14);
4) D (0,2; 140).
Объём прямоугольного параллелепипеда равен $$V=Sh=48.$$
Тогда зависимость высоты от площади основания:
$$h=\frac{48}{S}.$$
Заполним таблицу:
| $$S, \text{ см}^2$$ | 16 | 6 | 240 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| $$h, \text{ см}$$ | 3 | 8 | 0,2 | 4,8 |
Проверим точки для функции $$y=\frac{28}{x}$$:
$$A(-4;-7): \quad \frac{28}{-4}=-7,$$ значит, график проходит через эту точку.
$$B(14;-2): \quad \frac{28}{14}=2,\quad -2\ne 2,$$ значит, график не проходит через эту точку.
$$C(0{,}5;14): \quad \frac{28}{0{,}5}=56,\quad 14\ne 56,$$ значит, график не проходит через эту точку.
$$D(0{,}2;140): \quad \frac{28}{0{,}2}=140,$$ значит, график проходит через эту точку.
Ответ
$$h=\frac{48}{S}.$$
Таблица: $$S=16,\,6,\,240,\,10$$; $$h=3,\,8,\,0{,}2,\,4{,}8.$$
График проходит через точки $$A(-4;-7)$$ и $$D(0{,}2;140)$$, не проходит через точки $$B(14;-2)$$ и $$C(0{,}5;14).$$
