Упр.323 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

V, км/ч 5 2,4
t, Ч 3 3 1/3
Задайте формулой зависимость t от V.
Постройте график функции у = 10/x. Пользуясь графиком, найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно: 2, -10;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно: 5, -2;
3) значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.

1) Для движения пешехода используем формулу $$s=vt.$$

Так как $$s=12$$ км, то

$$t=\frac{12}{v}.$$

Заполним таблицу:

2) Для функции $$y=\frac{10}{x}$$:

при $$x=2$$ получаем $$y=\frac{10}{2}=5$$;

при $$x=-10$$ получаем $$y=\frac{10}{-10}=-1$$.

Найдём значение аргумента:

при $$y=5$$ имеем $$\frac{10}{x}=5$$, значит $$x=2$$;

при $$y=-2$$ имеем $$\frac{10}{x}=-2$$, значит $$x=-5$$.

Функция $$y=\frac{10}{x}$$ принимает отрицательные значения, когда $$x$$ и $$y$$ разных знаков, то есть при $$x<0$$.

Ответ

$$t=\frac{12}{v}.$$

Таблица: $$v=5,\,4,\,2{,}4,\,3{,}6$$; $$t=2{,}4,\,3,\,5,\,3\frac{1}{3}$$.

1) $$y(2)=5$$, $$y(-10)=-1$$.

2) При $$y=5$$ $$x=2$$; при $$y=-2$$ $$x=-5$$.

3) $$y<0$$ при $$x<0$$.