Упр.322 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
1) уменьшилась в 2,6 раза;
2) увеличилась в 1,6 раза?
Постройте график функции у = -8/x. Пользуясь графиком, найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно: 4,-1;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно: 2, -8;
3) значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения.
1) Пусть 1 м ткани стоил $$x$$ руб. Тогда за купленные $$40$$ м заплатили $$40x$$ руб.
Если цена 1 м:
— уменьшилась в $$2{,}6$$ раза, то новая цена равна $$\frac{x}{2{,}6}$$ руб., и на ту же сумму можно купить
$$40x : \frac{x}{2{,}6} = 40 \cdot 2{,}6 = 104$$
м ткани.
— увеличилась в $$1{,}6$$ раза, то новая цена равна $$1{,}6x$$ руб., и на ту же сумму можно купить
$$40x : 1{,}6x = 25$$
м ткани.
2) Функция $$y=-\frac{8}{x}$$ — гипербола. Для построения удобно отметить несколько точек:
$$x=4 \Rightarrow y=-2,\quad x=-1 \Rightarrow y=8,\quad x=-4 \Rightarrow y=2,\quad x=1 \Rightarrow y=-8.$$
По этим точкам строим две ветви гиперболы в I и III четвертях.
По графику получаем:
1) при $$x=4$$, $$y=-2$$; при $$x=-1$$, $$y=8$$;
2) при $$y=2$$, $$x=-4$$; при $$y=-8$$, $$x=1$$;
3) функция принимает положительные значения при $$x<0$$.
Ответ
1) $$104$$ м; $$25$$ м.
2) $$y(4)=-2$$, $$y(-1)=8$$; при $$y=2$$ $$x=-4$$, при $$y=-8$$ $$x=1$$; $$y>0$$ при $$x\in(-\infty;0)$$.
