Упр.321 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

1) увеличить в 1,5 раза;
2) уменьшить в 3,2 раза? Задана функция у =- 36/x. Найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно: -4; 0,9; 18;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно: 6; -0,3; 8.

Подробный ответ

1) Пусть ширина прямоугольника равна $$x$$ см. Тогда его площадь равна $$30x$$ см².

Если ширину увеличить в $$1{,}5$$ раза, то она станет равной $$1{,}5x$$ см. При той же площади длина будет:

$$30x : 1{,}5x = 20 \text{ см}.$$

Если ширину уменьшить в $$3{,}2$$ раза, то она станет равной $$\frac{x}{3{,}2}$$ см. Тогда длина равна:

$$30x : \frac{x}{3{,}2} = 30 \cdot 3{,}2 = 96 \text{ см}.$$

2) Дана функция $$y=-\frac{36}{x}$$.

Найдём значения функции при заданных значениях аргумента:

$$
x=-4 \Rightarrow y=-\frac{36}{-4}=9, \\
x=0{,}9 \Rightarrow y=-\frac{36}{0{,}9}=-40, \\
x=18 \Rightarrow y=-\frac{36}{18}=-2.
$$

Найдём значение аргумента при заданных значениях функции:

$$
y=6 \Rightarrow x=-\frac{36}{6}=-6, \\
y=-0{,}3 \Rightarrow x=-\frac{36}{-0{,}3}=120, \\
y=8 \Rightarrow x=-\frac{36}{8}=-4{,}5.
$$