Упр.320 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

За какое время он проедет это же расстояние, если его скорость:
1) увеличится в 2 раза;
2) уменьшится в 1,2 раза? Задана функция у = 24/x. Найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно: -3; 6; 0,2;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно: 12; -6; 100.

Подробный ответ

1) Пусть скорость автомобиля была $$v$$ км/ч. Тогда за $$10$$ ч он проехал $$10v$$ км.

Если скорость увеличится в $$2$$ раза, то она станет $$2v$$ км/ч. Время движения:

$$10v : 2v = 5 \text{ ч}.$$

Если скорость уменьшится в $$1{,}2$$ раза, то она станет $$\frac{v}{1{,}2}$$ км/ч. Тогда время движения:

$$10v : \frac{v}{1{,}2} = 10v \cdot \frac{1{,}2}{v} = 12 \text{ ч}.$$

2) Дана функция $$y=\frac{24}{x}$$.

Найдём значения функции:

$$
x=-3 \Rightarrow y=\frac{24}{-3}=-8, \\
x=6 \Rightarrow y=\frac{24}{6}=4, \\
x=0{,}2 \Rightarrow y=\frac{24}{0{,}2}=120.
$$

Найдём значения аргумента:

$$
y=12 \Rightarrow x=\frac{24}{12}=2, \\
y=-6 \Rightarrow x=\frac{24}{-6}=-4, \\
y=100 \Rightarrow x=\frac{24}{100}=0{,}24.
$$