Упр.317 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) {2x — y = 3; 3x + y = 7;
2) {x + 2y = -1; x — y = 5. Бригада из семи рабочих с одинаковой производительностью труда может выполнить некоторое производственное задание за 12 дней.
Сколько потребуется рабочих с такой же производительностью труда, чтобы выполнить это задание за 4 дня?

1. Преобразуем первое уравнение системы к виду функции:

   $$2x-y=3$$

   $$y=2x-3$$

   Возьмём две точки для построения графика: при $$x=0$$ получаем $$y=-3$$, при $$x=1$$ получаем $$y=-1$$.

   Для второго уравнения:

   $$3x+y=7$$

   $$y=7-3x$$

   Возьмём две точки: при $$x=0$$ получаем $$y=7$$, при $$x=2$$ получаем $$y=1$$.

   Графики пересекаются в точке $$\left(2;1\right)$$.

2. Преобразуем уравнения второй системы:

   $$x+2y=-1$$

   $$2y=-x-1$$

   $$y=-0{,}5x-0{,}5$$

   $$x-y=5$$

   $$y=x-5$$

   По графику получаем точку пересечения $$\left(3;-2\right)$$.

3. Бригада из $$7$$ рабочих выполняет работу за $$12$$ дней. Нужно выполнить ту же работу за $$4$$ дня, то есть в

   $$12:4=3$$

   раза быстрее. Значит, рабочих потребуется в $$3$$ раза больше:

   $$7\cdot 3=21$$

Ответ

1) $$\left(2;1\right)$$; 2) $$\left(3;-2\right)$$; 3) $$21$$ рабочий.